¿Qué quiere decir la gente cuando dice que Matemáticas es sobre patrones?

Answer 1

Esta pregunta no puede responderse de manera satisfactoria sin citar una de las citas más famosas de Hardy.

Las matemáticas tienen que ver con el proceso de descubrir patrones. ¿Qué quiero decir con esto? Déjame dar un ejemplo para ilustrar.

Supongamos que resumo el primer número impar, los dos primeros números impares, los tres primeros números impares, etc.

[math] 1 = 1 [/ math]

[math] 1 + 3 = 4 [/ math]

[math] 1 + 3 + 5 = 9 [/ math]

[math] 1 + 3 + 5 + 7 = 16 [/ math]

[math] 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25 [/ math]

[math] \ vdots [/ math]

¿Puedes notar un patrón en los resultados que estoy obteniendo?

“Ooooh, sí, lo soy!”

[math] 1 = 1 \ times 1 [/ math]

[math] 1 + 3 = 2 \ times 2 [/ math]

[math] 1 + 3 + 5 = 3 \ times 3 [/ math]

[math] 1 + 3 + 5 + 7 = 4 \ times 4 [/ math]

[math] 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 5 \ times 5 [/ math]

[math] \ vdots [/ math]

Bien, entonces notaste el patrón. Bien hecho.

Ahora viene la parte un poco más dura. Si resumo los primeros doscientos millones de números impares, ¿tengo la garantía de obtener el número [math] 200 \, 000 \, 000 \ times 200 \, 000 \, 000 [/ math]?

Bueno, debería funcionar, ¿verdad? ¿Cómo puede no funcionar? ¿Pero cómo lo demuestro ?

Pruebas varias cosas, tal vez sin mucho éxito. Entonces tienes una onda cerebral!

¡Ajá, por eso funciona! Esa es la prueba ! Sí, confío ahora que cualquiera que sea ​​el número [math] n [/ math] que me arrojes, la suma de los primeros [math] n [/ math] números impares siempre será igual a [math] n ^ 2 [/ mates].

Estos son los patrones que contienen las matemáticas, y que los matemáticos se esfuerzan por descubrir.

Answer 2

Las matemáticas vienen del mundo real. Es un sistema de símbolos gobernados por procesos específicos que nos ayudan a enmarcar y ver el mundo tal como existe con mayor claridad e inmediatez.

La matemática toma las cosas que suceden y las que existen, y revela la esencia de lo que les permite ser y reproducirse con el adorno de la ventana de atributos particulares, accidentales eliminados por completo.

Toma la astronomía.

Sus comienzos fueron humildes: los hombres miraron al cielo y se asombraron con los movimientos de los cuerpos celestes. Mientras que muchas de esas motas de luz reconfortantes y consistentes permanecieron en una relación idéntica entre sí, variando solo en sus posiciones en el cielo durante todo el año, se observó que un puñado de otros se movían a través de los Cielos por su cuenta, caminos independientes.

¿Qué permitió que esto sucediera? ¿Qué significaba? Seguramente no fue demasiado extraño: después de todo, el sol y la luna giraban alrededor de la Tierra una vez al día. Sus apariencias diferían entre sí, una era cálida y otra fría, pero sus caminos a través del cielo variaban tan salvajemente como los de las estrellas errantes, y con mucha mayor frecuencia.

El Sol, la Luna, Mercurio, Venus, Marte, Júpiter y Saturno; Estos cuerpos esculpieron sus propios caminos. El seguimiento de algunos de ellos, especialmente el Sol, permitió a los hombres planificar mejor sus temporadas de siembra y sus cosechas, facilitando vientres llenos y barriles rebosantes de licor por igual. Nuestra capacidad de predecir de manera más confiable los patrones que crearon variaciones estacionales en la Tierra nos permitió maximizar nuestra explotación de esas estaciones.

¿Qué más podríamos aprender y qué nos permitiría crear nuestra nueva y mejor capacidad para predecir el futuro?

Esa pregunta es el corazón de todas las matemáticas aplicadas. Nos permite ver los patrones específicos que aparecen, se repiten, y predeciblemente se transforman en nuestro mundo, y nos permite verlos desnudos. Con el patrón solo frente a nosotros, las respuestas que deseamos predecir son más fáciles de crear, no a través de conjeturas, sino a través de la aplicación de los atributos relacionales específicos de las cosas y los eventos que no se pueden escapar mientras una cosa permanece en sí misma.

Los ángulos de un triángulo ascienden a 180 grados. Los puntos de un círculo están equidistantes de su centro. Si cualquiera de los objetos no cumple con estas definiciones, no puede ser él mismo; se puede confiar en que estos hechos, como todos los hechos matemáticos verdaderos, son exactos y predictivos.

La naturaleza de las matemáticas es precisamente mostrar estas verdades ineludibles y guiar al matemático en la manipulación de esos hechos para descubrir verdades nuevas e igualmente inevitables a través de la sabia manipulación de la realidad que describen.

Answer 3

La idea de vinculación entre las matemáticas y los patrones son los conceptos.

Es decir, las matemáticas implican estudiar y comprender patrones de conceptos. Los números y las formas no son necesariamente patrones en sí mismos, sino que son objetos conceptuales que pueden manipularse descubriendo nuevas reglas o formas de conectarlos con otros objetos conceptuales en matemáticas.

Cuando eso ocurre, se forma un patrón que puede ser estudiado. Un ejemplo es el conjunto de enteros positivos. Una forma en que esos números forman un patrón es porque individualmente, cada uno es mayor que cero. Ser mayor que cero es una de las reglas para ese patrón.

Answer 4

Las matemáticas se basan en patrones, ya sea en resolver ecuaciones lineales simples o en teoría de grupos, patrones en todas partes. sí, puede haber diferentes números involucrados pero las ecuaciones lineales siguen la misma forma y = mx + b. Lo mismo con ecuaciones parabólicas, genetismo. Cálculo, todos los patrones de enamoramiento aplicables a diferentes situaciones.