¿Cuáles son las posibilidades de que mi mejor amigo y esposa tengan el mismo cumpleaños el mismo año dentro de las 3 horas de diferencia?

Está bien, esto va a ser largo.

Tu amigo nace en un año x el día y en la hora z. Lo mismo para tu esposa.
Podemos decir eso:
x = x
y = y
z = z, con 3 o -3 horas en el medio.
La expectativa de vida es entre 79 (US) y 84 (Japón). (Supongo que eso es de donde vienes).
Esto significa que su esposa y su amigo nacen (estadísticamente) entre 1933 y (?).
(?) se puede dar al conocer la edad legal para contraer matrimonio. Esto es alrededor de los 18-21 años de edad (dependiendo de dónde viva).
Así que tu amiga / esposa nace entre 1933 y 1995.
Hay (1995-1933 = 62) 62 años en los cuales pueden nacer tu amigo y tu esposa.
Entonces, x = 1/62.
Ahora para y.
No puedo excluir fechas de cumpleaños, así que asumiré que y = 1/365
Ahora para z.
Di que tu amigo nació a las 8 am
Su esposa debe nacer entre las 5 am y las 11 am
11-5 = 6
6/24 = 25% de probabilidad de que esto suceda.

Hay más.
Como no hay ninguna garantía de que conocieras a tu esposa / amigo, asumiré que eran completamente extraños cuando naciste.
Según Wikipedia:

  • Hay 7.3 billones de personas en el planeta tierra.
  • La relación sexual promedio es de 1.01 hombres por 1 mujer.

Entonces hay 7 300 000 000- 7 300 000 000 / 1.01 =
7 300 000 000 – 7 227 722 772 = 73.8 millones más de hombres que mujeres.
Si tu mejor amigo es hombre, la posibilidad de conocerlo sería:
1 / ((7 300 000 0000/2) + 73 800 000 =
Alrededor de 2,7 * 10 ^ -8
Si tu amiga es mujer, las posibilidades son
1/3 650 000 000 * 100 = 2,6 * 10 ^ -8
Su esposa es mujer, por lo que sus posibilidades son conocidas. (El cálculo es una línea para arriba).
Por lo tanto, las posibilidades de que tu situación sea similar son:
1/62 * 1/365 * 1/4 * (2,6 * 10 ^ -8) * ((2,7 O 2,6) * 10 ^ -8) =

8,29219918824345e-19%.
Con una probabilidad tan baja, no importa si usa 2,6 * 10 ^ -8 o 2,7 * 10 ^ -8.

Ahora, también puedo asumir que usted y su amigo están destinados a reunirse con usted, les guste o no.
Entonces es sólo:
1/62 * 1/365 * 1/4 = 0,001104728236854%
Espero que esto haya ayudado.

Fuentes:
Wikipedia

Supongamos que su esposa y su mejor amigo son seleccionados de una cohorte de personas en el rango de edad de tres años (es probable que su mejor amigo tenga su edad y que su esposa también tenga la misma edad que usted).

La probabilidad, suponiendo una distribución uniforme en esos tres años, es entonces la probabilidad de que su esposa haya nacido en una ventana de seis horas aproximadamente en el momento del nacimiento de su mejor amigo, fuera de todas las horas en esos tres años. Eso es 6/26297, o aproximadamente 1/4000.

Si hace el rango de edad de cuatro años, es aproximadamente 1/6000, y así sucesivamente.

Entonces realmente no es muy improbable. Es probable que haya cientos o unos pocos miles de personas en Quora con una coincidencia similar.