Según tu descripción, no rompiste la confianza de nadie.
X traicionó la confianza de Y cuando X se emborrachó y te dio información que Y no quería que tuvieras. Además, X ni siquiera dijo que era un secreto. Si lo hubiera hecho, es posible que no lo hayas mencionado a Y.
Por supuesto que X está molesto. X jodido. No hay mucho que puedas hacer al respecto.
Decir “No habría hablado de ello si hubiera sabido que era un secreto”, si bien es cierto, no va a hacer mucha diferencia. No has hecho nada por lo que disculparte, ni hay enmiendas que puedas hacer.
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Si quieres suavizar las cosas con X, habla con ella. No tengo sugerencias sobre cómo hacer esto, ya que no tiene la culpa. Todo lo que puedo hacer es desearte suerte.