¿Cuál es la manera más amable de dejar que una vieja amistad muera?

Simplemente no hagas nada. Si la amistad es permanecer, así será, de lo contrario morirá. Si ella te está preguntando por qué no estás más cerca, creo que hay algo más que solo amistad en tu mano, y es posible que tengas que manejarlo de manera diferente. Normalmente no veo ninguna razón para dejar ir una amistad.

Los amigos de la infancia no deben tomarse a la ligera.
No importa cómo hayan diferido sus vidas o cómo haya elegido su camino.

Los amigos de la infancia difieren de otros que has conocido. Conociste a estas personas durante un tiempo mucho más simple. Un tiempo que solo tú y ellos pueden recordar. Puedes hacer más amigos, claro…. pero tienes un número fijo de amigos restantes de la infancia. (y a medida que el tiempo continúa, ese número solo se reducirá)

No es que TIENES que interactuar con estas personas, sino que aprecias su existencia y los esfuerzos para mantenerte en contacto contigo.

Si debes romperlo, estar demasiado ocupado es tu mejor excusa.