¿Twitter notifica a la persona cuando alguien ve sus fotos y te dice quién es la persona?

No.
El twitter no nos dice si alguien ha visto nuestra foto de perfil.
Es un tema de interés público.
Sin embargo, puede proteger sus fotos privadas configurando su cuenta en modo protegido.

No, no lo hace. Todo lo que es público puede ser visto por cualquiera y, por lo tanto, está implícito que potencialmente todos podrían haberlo visto.

En el caso de las cuentas privadas, puedes controlar quién ve algo en tu cuenta e incluso aquí no te dice qué subconjunto de tus seguidores han visto contenido.

Demasiada logística involucrada.