Mi novio tuvo un accidente y no me lo dijo, lo supe a través de un amigo común. Cuando le dije, él dijo que era pequeño y que no pasó nada. No quería que me preocupara y que no se lo contara a nadie más. Supe por accidente que se lo contó a su mejor amigo. ¿Por qué mintió?

No dijiste cual fue el accidente o contexto.
Simplemente podría ser que sean muy diferentes entre sí en términos de qué tipo de información considera que vale la pena compartir entre sí. Es importante hablar abiertamente sobre esto para que se transmita información importante e interesante, pero se minimice el aburrimiento y la molestia. Necesita saber cuánto lo valora al decirle lo que le sucede cuando está separado. También es posible que seas demasiado protector, escéptico o entrometido.
Además, por la forma en que está redactada tu pregunta, en realidad no parece que él haya mentido. Y si lo hizo, podría ser porque piensa que tiendes a reaccionar de forma exagerada. Al igual que en lo que antecede, deberías hablar sobre eso también para asegurarte de que ninguno de los dos tenga una idea retorcida de cómo reaccionan ellos o la otra persona al escuchar cosas de la otra persona.

Tal vez él miente mucho. Tal vez él no lo hace.

Claramente él nunca quiso hablarte del accidente.

Eso es probablemente todo lo que hay que hacer.

Déjalo ir, y considera tu relación. Si ambos están felices, no hay nada de qué preocuparse.