¿Pueden las chicas y los chicos ser amigos íntimos sin que se vuelva raro y que alguien salga lastimado?

Sí pueden.
Mientras todos tengan claro lo que quieren del otro (en este caso, la amistad) no hay ni un solo problema.

Yo mismo tengo dos amigos muy buenos y somos solo eso, amigos.

No prestes atención a lo que te dice la sociedad. Las personas son capaces de ser amigas de ambos sexos siempre que las cosas estén claras. El sexo de la persona no debería importar realmente cuando se trata de amistad.

Mientras dos personas lo hagan bien, se diviertan y se cuiden mutuamente, el género no tiene ningún rol.

Mi compañero de escritura y mejor amigo es un chico. Hemos sido amigos desde el año 2000 sin mayores incidentes. Y te hicimos una mejor y nos hicimos amigos y socios de negocios. Por supuesto, es posible si te haces amigo de alguien basado en la amistad y no de un amor no correspondido en el que estás celoso de cada uno de sus movimientos.

Por supuesto que pueden. Tengo varios en los que puedo confiar casi cualquier información. La única barrera para que los hombres y las mujeres sean amigas es la percepción de que son muy diferentes entre sí, y también que los hombres y las mujeres solo interactúan porque uno o ambos quieren tener sexo. Si (como hombre) inicias una conversación con una mujer, puedes ser una buena amiga tan pronto como se dé cuenta de que no estás tratando de ponerte los pantalones, o al menos esa ha sido mi experiencia.