El primero: “Me explicó por qué se enojó”.
La parte de la oración “para mí” es una frase preposicional, y si coloca frases preposicionales en lugares extraños, puede crear confusión para el objeto indirecto del verbo, lo que resulta en un significado diferente de la oración. Su segundo ejemplo, aunque no sería gramaticalmente correcto, casi suena como si “él” estuviera explicando a [alguien / alguien / no especificado] por qué se enojó con “yo”. Así que ya ves, implica un significado completamente diferente. La primera redacción es clara y directa.