¡Diles que piensen en imágenes! La matemática no es solo mezclar símbolos abstractos de un lado a otro a través del signo igual, ¡la matemática es un sistema glorioso de imágenes mentales!
Piense en los números en la recta numérica, todos perfectamente ordenados hasta el infinito. Piense en los números negativos como un extraño reflejo de los números positivos.
Piensa que la suma se mueve hacia la derecha, la resta se mueve hacia la izquierda. La multiplicación avanza en saltos. La división es subdividir un intervalo en sub-intervalos iguales.
La función exponencial [math] y = e ^ x [/ math] crece más y más rápido hacia el infinito, pero si la sigues en la región negativa, comienza en el infinito negativo con y = 0, y aumenta a una velocidad tan infinitesimal que se necesita una eternidad completa (ya sabes, ¡por siempre y por siempre amén!) para que aumente lo suficiente como para subir a [math] y = 1 [/ math], donde empezamos. ¡Es un hermoso concepto!
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O qué pasa con la función sinusoidal. Un movimiento que comienza hacia arriba con audacia, luego va más y más lento hasta que se detiene. Pero solo para un instante infinitesimal, antes de que comience a descender nuevamente, más rápido más rápido hasta que cruce el punto donde comenzó, exactamente con la misma velocidad pero ahora hacia abajo en lugar de hacia arriba. Y a medida que se hunde en lo negativo, se ralentiza y se frena hasta detenerse, y luego vuelve a subir hacia arriba, lentamente, y luego cada vez más rápido. ¿No es eso solo un pensamiento delicioso?
Piense en la multiplicación como la gráfica de [math] z = x \ times y [/ math]. ¿Puedes imaginarlo? A lo largo de los ejes x e y, donde x o y = cero, z también es cero. Pero a lo largo de la diagonal principal, donde [math] x = y [/ math], se eleva como una parábola, con la superficie inclinada hacia abajo desde la parábola hacia los ejes. ¿Puedes imaginarlo?
Así es como se ve en Grapher
¿Conoces a Grapher? Si tiene una Mac, se instala bajo Aplicaciones / Utilidades. Es una necesidad definitiva para inspirar el amor adolescente por las matemáticas. Simplemente escribe la ecuación y grafos los traza, y te permite acercarte o alejarte , y examinar la forma hasta que realmente entiendas su lógica espacial.
¡Matemáticas no es solo un sistema de ecuaciones engullidas que se barajan en la página, las matemáticas son un hermoso sistema de imágenes mentales que funciona con la simple lógica de la verdad matemática!
