En este momento, prácticamente no lo hacen: si estás casado con una sola persona, serán tus parientes más próximos y será para ellos. Si no, mejor asegúrate de que tu testamento esté actualizado.
Hasta donde sé, los únicos países que tienen algún tipo de leyes con respecto a las relaciones poliamorosas (si aún lo hacen, sé que muchos países las han eliminado) se basan en la idea de que un hombre puede ser dueño de muchas mujeres, sería muy poco probable que heredara más allá de algún equivalente a la pensión de viudedad.