¿Por qué la gente piensa que si una persona no quiere continuar la relación de amistad, entonces por qué debería hacerlo?

Es porque cada relación está hecha de dos personas. Si una persona no está interesada en continuar, la otra sentirá lo mismo.
Entonces, si una persona no responde o siente lo mismo, entonces no tiene sentido seguir empujando. Porque cuando dos ruedas funcionan correctamente, la marcha será suave y si una está funcionando y la otra simplemente se detiene, arrastra la llamada.
Y nadie quiere arrastrar ninguna relación o amistad.
Así se sentirán igual y seguirán adelante.

Estoy de acuerdo con Ishita Dixit: si una de las personas en la amistad ha perdido interés, no tiene sentido empujarla.