¿Qué es lo mejor que hacer en mi loca situación? ¿Debo acercarme a esta chica y disculparme?

En primer lugar, ¿de qué quieres disculparte? ¿Que hiciste exactamente?
Si tienes sentimientos por esta chica, debes ser honesto y directo al respecto. No juegues algunos juegos inmaduros.
Siempre es mejor hablar de las cosas. No evites las confrontaciones. Si sientes la necesidad de disculparte, hazlo, no existe el momento adecuado. Dígale que solo quiere hacer las cosas bien y que no quiere ninguna torpeza. Dile que si es posible te gustaría ser amigos. Es sencillo. No es gran cosa. Si eres amable y directo al respecto, estoy seguro de que ella lo entenderá. Si no lo hace, entonces olvídate de ella y sigue con la vida.

Viví en esta situación durante aproximadamente un mes. Nuestra relación literalmente explotó, con uno evitándose el uno al otro, pero sabiendo que no pretendíamos hacerlo. Simplemente dejamos que pase, el tiempo pasa, los sentimientos se suavizan y ahora somos buenos amigos.