¿Vergonzoso a quién? Supongo que sería menos incómodo para ella, ya que presumiblemente NO la invitarías a salir si ella dijera que sí, que está saliendo con alguien. En cuanto a usted, bueno, si no está avergonzado de invitarla a salir (¡no debería estarlo!), Entonces no debería avergonzarse de hacerle esta pregunta antes.
Ciertamente creo que es perfectamente aceptable hacerlo, y en realidad le daría una pista de lo que vendrá si desea evitar un rechazo real de su avance. Si ella dice que sí, está viendo a alguien, simplemente puede sonreír y decir “Persona con suerte” y pasar la conversación a otro tema sin problemas. Ella se sentirá halagada, usted será elegante.