¿Es realmente cierto que si cuelgan a alguien o alguien se lo hace a sí mismo, si la cuerda es demasiado larga, serán decapitados?

Depende de qué tan larga sea la cuerda, pero puedes decapitarte, de una caída libre, sí.
En circunstancias normales, tendrías que ser bastante profundo, primero para romperte el cuello, luego para que las vértebras se separen, y luego los músculos para desgarrarse, y finalmente la piel para que ceda (la piel del cuello es capaz de soportar la peso del cuerpo en la mayoría de los casos).
La mayoría de las personas que caen en una caída larga podrían romperse el cuello, pero no serán decapitadas fácilmente.