¿Puedo saludar y sonreír casualmente a una mujer en un burka o debo ignorar totalmente su presencia?

Depende de tu razón para saludarla.

¿Lo estás haciendo porque ella está vestida con un burka y muchos miran a los musulmanes desde un punto de vista negativo o porque realmente te gusta? ¿Has hablado con ella? ¿Es ella una persona agradable? ¿Qué sabes sobre ella?
¿Alguna vez ella te sonríe primero? ¿Alguna vez te ha dicho Hola a ti primero?

No, no tienes que ignorar su presencia, solo evalúa tu razón para hacer lo que estás haciendo. Muchas personas hacen cosas, incluso cosas bonitas, por razones equivocadas.

Ella muy bien puede ser una persona maravillosa. Quién sabe.

No hablo por las mujeres que llevan burka. Pero si eres un hombre, es probable que ella no esté interesada en hablar contigo, ni siquiera hola.

Si eres mujer, puedes tratar de decir hola. Pero ni siquiera sabes si está prestando atención. No deberías ofenderte si ella no contestara.