Suena como si él estuviera tratando de controlarte, estar haciendo trampa y luego hacerte creer que no lo está. No debes tratar de justificar su comportamiento. No suena como una relación sana en absoluto. En mi opinión, deberías romper con él lo antes posible.
Si él es tan inflexible en mentir, probablemente nunca cambiará. No creo que se merezca una segunda oportunidad. Buena suerte.