¿Está bien si su novio quiere ocultar su relación con él entre sus amigos?

Un gran NO!

De hecho, esto debe tomarse como una bandera roja, que algo desafortunado está llegando. Porque si algo malo / feo / innombrable sucede, podría convertirse en un problema y nadie te creería.

Deberías preguntarle la razón directamente. Una relación genuina no necesita ser escondida.

Te sugiero que eches un vistazo aquí:

96 banderas rojas de relación que toda mujer debe saber

Yo personalmente siento que no.
De hecho, es un motivo de gran orgullo para los niños relacionarse con su novia frente a otros. Es simple, si tienes algo grande, ¿por qué tratarás de esconderlo?
O bien es sobreprotector, o es demasiado inseguro.
PD: Sólo mi opinión.