Para llamar la atención de alguien, ¿es mejor parecer demasiado interesado en su vida o no sentirse impresionado por algo en ella?

Ninguno es el mejor, realmente. A las personas les gusta fingir que un método en particular funciona para interactuar con todos, pero las personas son diferentes. Una persona puede disfrutar de la atención, mientras que otra busca el misterio detrás de alguien que no habla mucho.

No preguntes qué funciona en todas las situaciones. Trate de averiguar qué funciona en su situación. Y puedes arreglar eso mejor que nosotros.

Ninguno de los dos realmente va a resolver el problema. Para llamar la atención de alguien quieres ser interesante. Quieres que te vean como algo completamente diferente de lo que están acostumbrados. Su cerebro intentará categorizarlo y, en el proceso, le prestará toda su atención.

Se necesita un buen equilibrio de ambos.

Si estás demasiado interesado, puedes ser precedido como pegajoso o tus intenciones pueden ser cuestionadas. Si eres demasiado frío y despreocupado, es posible que no estés interesado en absoluto.
Para llamar la atención de alguien, el mejor enfoque es no tratarlo como un juego al que puedes jugar. Sé genuino en tus acciones. Aquellos que fingen desinterés generalmente terminan siendo confundidos por sus acciones y por las reacciones de sus objetivos. Si realmente te gusta una persona, es mejor eliminar todas estas tonterías y ser lo suficientemente maduro como para encontrar maneras de que la persona sienta que estás interesado. Hacer eso puede evitarle el drama y las personas con las que no vale la pena salir.