¿Debo ir a ver películas con un chico que ya tiene pareja? Él es mi colega y hablamos mucho, pero sé que tiene un compañero. Me dijo abiertamente que actualmente está en una relación.

Si el motivo es que quiere ver una película que a su compañero no le gustaría, seguro. Si esto continúa, es mejor conocer a la pareja socialmente, para que todo se mantenga por encima de la mesa.

También: asumo que la idea de las películas es ir a un teatro, no a un lugar privado solo.

Probablemente no deberías ir con él solo, a menos que esté dentro de un grupo de compañeros de trabajo.

Se vuelve demasiado incómodo salir con un compañero de trabajo que está en una relación.

Depende de cuales sean sus intenciones. Podría haberte dicho que tenía un compañero porque no quería que te hicieras una idea equivocada, pero si no lo conoces muy bien, diría que trae un amigo tuyo para que reciba el mensaje. Si solo quiere ser amigo no le importará.