“También te amo” se utiliza comúnmente.
Omitir el pronombre personal “I” está bien, ya que se puede deducir correctamente y no es ambiguo, ya que la oración completa sería “Yo también te quiero”.
“Tú también” es un poco demasiado vago, ya que también podría venir a la mente la deducción alternativa “Tú también me amas”. Al abreviar, si hay demasiadas posibilidades, se vuelve confuso. Aunque en este contexto su significado sería generalmente entendido.
“Yo también” no es la abreviatura de una oración completa que tenga sentido en el contexto. Por lo general, se usa cuando el primer orador expresa algo entre ellos y alguna otra cosa o tercera persona, por ejemplo, “Me encanta el fútbol”, “Yo también”.